בדוק את עצמך באמצעות התשובות כאן :

דף תשובות ופתרונות מפורטים

להלן התשובות הנכונות והסברים מפורטים לכל שאלה במבדק.

שאלה 1

• התשובה הנכונה: מהירות

• הסבר: וקטור הוא גודל פיזיקלי המאופיין גם על ידי גודל וגם על ידי כיוון. מסה, טמפרטורה וזמן הם סקלרים - יש להם גודל בלבד. מהירות, לעומת זאת, דורשת ציון של קצב התנועה (גודל) וגם של כיוון התנועה.

שאלה 2

• התשובה הנכונה: 2 יחידות מזרחה

• פתרון: מכיוון שהווקטורים פועלים על אותו ציר בכיוונים מנוגדים, נבחר כיוון חיובי (למשל, מזרח).

  • וקטור A: +5

  • וקטור B: -3

  • הווקטור השקול: R = 5 + (-3) = 2.

  • התוצאה חיובית, ולכן כיוון הווקטור השקול הוא מזרחה. גודלו 2 יחידות והכיוון מזרחה.

שאלה 3

• התשובה הנכונה: גודלו משתנה וכיוונו מתהפך ב-180 מעלות.

• הסבר: הכפלת וקטור בסקלר מכפילה את גודלו בערך המוחלט של הסקלר. אם הסקלר שלילי, כיוון הווקטור מתהפך בכיוון הנגדי (ב-180 מעלות). לדוגמה, הכפלה ב-(-2) תכפיל את גודל הווקטור פי 2 ותהפוך את כיוונו.

שאלה 4

• התשובה הנכונה: צפונה, אך מעט לכיוון מערב

• הסבר: מהירות המטוס השקולה היא חיבור וקטורי של מהירותו העצמית (400 קמ"ש צפונה) ומהירות הרוח (50 קמ"ש מערבה). חיבור שני הווקטורים הניצבים הללו ייתן וקטור שקול שאלכסוני, בכיוון צפון-מערב.

שאלה 5

• התשובה הנכונה: כיוון המהירות ישתנה למזרח, וגודלה יגדל.

• הסבר: וקטור המהירות ההתחלתי הוא צפונה. התאוצה הקבועה מזרחה מוסיפה לו "רכיב" מהירות בכיוון מזרח בכל רגע. כתוצאה מכך, וקטור המהירות השקול הולך וגדל (היתר במשולש המהירויות גדל) וכיוונו סוטה יותר ויותר לכיוון מזרח (הזווית שלו ביחס לציר הצפון משתנה).

שאלה 6

• התשובה הנכונה: 10 ניוטון

• פתרון: כאשר שני וקטורים ניצבים זה לזה, ניתן לראות אותם כשני ניצבים במשולש ישר זווית. גודל הווקטור השקול הוא אורך היתר. נשתמש במשפט פיתגורס:

  • R² = F₁² + F₂²

  • R² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

  • R = √100 = 10 ניוטון.

שאלה 7

• התשובה הנכונה: הווקטור המחבר את נקודת ההתחלה של התנועה עם נקודת הסיום שלה.

• הסבר: העתק הוא השינוי במיקום, והוא אינו תלוי בדרך שהגוף עבר. הוא תמיד קו ישר מההתחלה לסוף, עם חץ המציין את הכיוון.

שאלה 8

• התשובה הנכונה: 5 ק"מ

• פתרון: שתי התנועות, 4 ק"מ מזרחה ו-3 ק"מ צפונה, הן שני וקטורים ניצבים. גודל ההעתק הכולל הוא היתר במשולש ישר זווית שהניצבים שלו הם 4 ו-3.

  • d² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

  • d = √25 = 5 ק"מ.

שאלה 9

• התשובה הנכונה: כאשר יש להם אותו גודל וכיוונים מנוגדים.

• הסבר: כדי שסכום וקטורי יתאפס, הווקטורים צריכים לבטל זה את זה באופן מושלם. זה קורה רק אם הם שווים בגודלם אך הפוכים בכיוונם (לדוגמה, כוח של 5 ניוטון ימינה וכוח של 5 ניוטון שמאלה).

שאלה 10

• התשובה הנכונה: לבצע פעולות חיבור וחיסור וקטורים בקלות רבה יותר, במיוחד במערכת צירים.

• הסבר: היתרון הגדול בפירוק וקטורים לרכיבים (למשל, רכיבי x ו-y) הוא שניתן להפוך בעיה גיאומטרית מורכבת (חיבור חצים בזוויות) לבעיה אלגברית פשוטה. מחברים את כל רכיבי ה-x בנפרד, את כל רכיבי ה-y בנפרד, ולבסוף מרכיבים מהסכומים את הווקטור השקול.